Logische Grundlagen der Mathematik / Ralf Schindler

Das Buch vermittelt logisches Grundwissen, fundamentale Beweisprinzipien, Methoden und Einsichten, welche jede Mathematikerin/jeder Mathematiker besitzen sollte. Folgenden Fragestellungen wird dabei nachgegangen: Was unterscheidet endliche von unendlichen Mengen? Wie lassen sich die ganzen, rationalen und reellen Zahlen aus den natürlichen Zahlen und letztere aus reinen Mengen konstruieren? Welche grundlegenden mengentheoretischen Konstruktionen werden hierfür und überhaupt in der Mathematik gebraucht? Welche grundlegenden topologischen Eigenschaften besitzt die Menge der reellen Zahlen? Wie lautet die Kontinuumshypothese? Wofür wird das Auswahlaxiom benötigt? Lassen sich die natürlichen oder reellen Zahlen vollständig axiomatisch beschreiben? Mit Hilfe der Ultrapotenzmethode werden Nichtstandard-Zahlen konstruiert. Darüber hinaus wird ein leicht zugänglicher Beweis des Ersten Gödelschen Unvollständigkeitssatzes geliefert. Geschrieben für: Studierende der Mathematik. (3)

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Person: Schindler, Ralf [Author]
Format: Book
Language(s):German
Publication:Berlin ; Heidelberg [u.a.] : Springer, 2009
Part of:Springer-Lehrbuch
Subjects:Global analysis (Mathematics)
Logic, Symbolic and mathematical
Mathematics
Number theory
Mathematische Logik
Logik > Menge > Reelle Zahl
Grundlagenforschung
Type of content:Lehrbuch
Related resources:Online-Ausg.: Logische Grundlagen der Mathematik
Erscheint auch als Online-Ausgabe: Logische Grundlagen der Mathematik
Notes:Literaturverz. S. 197 - 198
Physical description:203 S. : graph. Darst. ; 190 mm x 127 mm
ISBN:978-3-540-95931-1 : PB. : EUR 14.95, sfr 23.50 (freier Pr.)
Basic Classification: 31.10 Mathematische Logik, Mengenlehre
31.02 Philosophie und Wissenschaftstheorie der Mathematik
Further information:Inhaltsverzeichnis
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